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If \(f(x)=2x\), \(g(x)=x+3\), and \(h(x)=x-1\), what is \((f+g-h)(x)\)?यदि \(f(x)=2x\), \(g(x)=x+3\) और \(h(x)=x-1\) हों, तो \((f+g-h)(x)\) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(2x+4\)\(2x+4\)
The algebraic combination of functions is evaluated pointwise: \((f+g-h)(x)=f(x)+g(x)-h(x)=2x+(x+3)-(x-1)\). On removing the brackets, \(2x+x+3-x+1=2x+4\), so option A is correct. Option B results from combining the \(x\)-terms incorrectly. Exam tip: change the sign of every term inside a function that is being subtracted.फलनों का बीजीय संयोजन बिंदुवार किया जाता है: \((f+g-h)(x)=f(x)+g(x)-h(x)=2x+(x+3)-(x-1)\)। कोष्ठक खोलने पर \(2x+x+3-x+1=2x+4\) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में \(x\) पदों को गलत ढंग से जोड़ा गया है। परीक्षा-युक्ति: घटाए जा रहे फलन के प्रत्येक पद का चिह्न बदलना न भूलें।
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