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If the functions \(f(x)=3\) and \(g(x)=x^2-2x\) are given, what is the product function \((fg)(x)\)?यदि फलन \(f(x)=3\) और \(g(x)=x^2-2x\) दिए गए हों, तो फलनों के गुणनफल \((fg)(x)\) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(3x^2-6x\)\(3x^2-6x\)
The product of two functions is defined by \((fg)(x)=f(x)g(x)\). Therefore, \((fg)(x)=3(x^2-2x)=3x^2-6x\), so option A is correct. Option B results from adding the two functions instead of multiplying them. Exam tip: do not confuse \((fg)(x)\), the product, with \(f(g(x))\), the composite function.दो फलनों का गुणनफल \((fg)(x)=f(x)g(x)\) होता है। अतः \((fg)(x)=3(x^2-2x)=3x^2-6x\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में गुणनफल के बजाय जोड़ किया गया है। परीक्षा-युक्ति: \((fg)(x)\) को \(f(g(x))\) से न मिलाएँ; पहला गुणनफल और दूसरा संयोजन फलन है।
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