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If \(f(x)=x^2\) and \(g(x)=3x\), what values of \(x\) satisfy \((f-g)(x)=0\)?यदि \(f(x)=x^2\) और \(g(x)=3x\) हों, तो \((f-g)(x)=0\) के लिए \(x\) के मान क्या होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x=0\) or \(x=3\)\(x=0\) या \(x=3\)
\((f-g)(x)=f(x)-g(x)=x^2-3x=x(x-3)\). By the zero-product rule, \(x(x-3)=0\) gives \(x=0\) or \(x=3\). Option B is incorrect because \((f-g)(1)=1-3=-2\), not zero. Exam tip: first form the difference of the functions, then factorise it.\((f-g)(x)=f(x)-g(x)=x^2-3x=x(x-3)\)। अतः \(x(x-3)=0\) होने पर शून्य गुणनफल नियम से \(x=0\) या \(x=3\) प्राप्त होता है। विकल्प B में \(x=1\) रखने पर \((f-g)(1)=1-3=-2\), इसलिए वह गलत है। परीक्षा में पहले फलनों का अंतर लिखकर उसे गुणनखंडों में तोड़ें।
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