If (f(x)=x^2-5x) and (g(x)=3x), what are the zeroes of ((f+g)(x))?यदि (f(x)=x^2-5x) और (g(x)=3x) हैं, तो ((f+g)(x)) के शून्यक कौन-से हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (0) and (2)(0) और (2)
The direct answer is option A, 0 and 2. The sum function is found by adding corresponding values: \\( (f+g)(x)=f(x)+g(x)=(x^2-5x)+3x=x^2-2x\\). A zero is an input for which the function value is zero, so set \\(x^2-2x=0\\). Factor: \\(x(x-2)=0\\). By the zero-product property, either \\(x=0\\) or \\(x-2=0\\), giving \\(x=2\\). Hence the zeroes are 0 and 2, option A. Option B, 0 and 5, incorrectly uses the zero of the original f term without combining it with g. Option C, 2 and 5, misses the zero x=0. Option D, only 2, misses one valid solution. Always form the requested sum first; do not find zeroes of f or g separately. Checking gives \\(0^2-2(0)=0\\) and \\(2^2-2(2)=0\\).सीधा उत्तर विकल्प A, 0 और 2 है। योग फलन के लिए दोनों फलनों को जोड़ें: \\( (f+g)(x)=f(x)+g(x)=(x^2-5x)+3x=x^2-2x\\)। शून्यक वह input है जिसके लिए फलन का मान शून्य हो, इसलिए \\(x^2-2x=0\\) रखें। गुणनखंड करने पर \\(x(x-2)=0\\) मिलता है। शून्य गुणनफल नियम से या तो \\(x=0\\) या \\(x-2=0\\), इसलिए \\(x=2\\)। अतः शून्यक 0 और 2 हैं और विकल्प A सही है। विकल्प B में 5 को गलत रूप से रखा गया है; वह मूल f के पद से जुड़ा है, योग फलन के शून्यक से नहीं। विकल्प C में x=0 छूट गया है। विकल्प D भी एक सही शून्यक छोड़ देता है। पहले माँगा गया योग फलन बनाना जरूरी है; f और g के शून्यक अलग-अलग नहीं खोजने चाहिए। जाँच: 0 पर और 2 पर \\(x^2-2x\\) दोनों शून्य हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
