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Let \(f:A\to B\) and \(g:B\to C\). Which composite function is obtained by applying \(f\) first and then \(g\) to each element of \(A\)?मान लीजिए \(f:A\to B\) तथा \(g:B\to C\) हैं। \(A\) के प्रत्येक तत्व पर पहले \(f\) और फिर \(g\) लगाने से प्राप्त संयुक्त फलन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(g\circ f:A\to C\), where \((g\circ f)(x)=g(f(x))\)\(g\circ f:A\to C\), जहाँ \((g\circ f)(x)=g(f(x))\)
Applying \(f\) first sends \(x\in A\) to \(f(x)\in B\). Applying \(g\) next gives \(g(f(x))\in C\), so the composite is \(g\circ f\). Exam tip: in a composition, the function on the right acts first.पहले \(f\) लगाने पर \(x\in A\) का प्रतिबिंब \(f(x)\in B\) मिलता है। फिर \(g\) लगाने पर \(g(f(x))\in C\) प्राप्त होता है, इसलिए संयुक्त फलन \(g\circ f\) है। परीक्षा टिप: संयोजन में दाएँ वाला फलन पहले लगाया जाता है।
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