If (f(x)=x^2-2x) and (g(x)=x^2+2x), what is ((fg)(0))?यदि (f(x)=x^2-2x) और (g(x)=x^2+2x) हैं, तो ((fg)(0)) क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (0)(0)
The direct answer is option A, 0. The notation \\((fg)(0)\\) means the product of the two function values at 0: \\(f(0)g(0)\\). First calculate \\(f(0)=0^2-2(0)=0\\). Next calculate \\(g(0)=0^2+2(0)=0\\). Therefore \\((fg)(0)=f(0)g(0)=0\cdot0=0\\). Option A is correct. Option B, 4, might arise from confusing the signs or substituting another value, but it is not the product at zero. Option C, -4, is also not obtained by direct substitution and may come from an incorrect sign calculation. Option D, 1, has no basis in either function value. The product rule is simple: evaluate each function at the given input, then multiply. Since both values are zero, the product must be zero. Remember that \\(fg\\) here means multiplication, not composition.सीधा उत्तर विकल्प A, 0 है। संकेत \\((fg)(0)\\) का अर्थ है 0 पर दोनों फलनों के मानों का गुणनफल, अर्थात \\(f(0)g(0)\\)। पहले \\(f(0)=0^2-2(0)=0\\) निकालें। फिर \\(g(0)=0^2+2(0)=0\\) निकालें। इसलिए \\((fg)(0)=f(0)g(0)=0\cdot0=0\\)। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B, 4, किसी दूसरे मान को रखने या चिन्हों की गलती से आ सकता है, पर 0 पर गुणनफल नहीं है। विकल्प C, -4, भी सीधे मान रखने पर नहीं मिलता और चिन्ह की गलत गणना हो सकती है। विकल्प D, 1, दोनों फलनों के मानों से प्राप्त नहीं होता। नियम याद रखें: दिए गए input को दोनों फलनों में रखें, फिर प्राप्त मानों को गुणा करें। दोनों मान शून्य हैं, इसलिए गुणनफल निश्चित रूप से शून्य होगा। यहाँ \\(fg\\) का अर्थ गुणन है, composition नहीं।
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