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If \(f(x)=x^2-1\) and \(g(x)=2x+1\), and \((fg)(x)=f(x)g(x)\), find the value of \((fg)(2)\).यदि \(f(x)=x^2-1\) और \(g(x)=2x+1\) हैं तथा \((fg)(x)=f(x)g(x)\), तो \((fg)(2)\) का मान ज्ञात कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1515
First, \(f(2)=2^2-1=3\) and \(g(2)=2(2)+1=5\). Therefore, \((fg)(2)=f(2)g(2)=3\times5=15\). Here, \((fg)\) denotes the product of the two functions, not their composition. In an exam, carefully distinguish \((fg)(x)\) from \((f\circ g)(x)\).पहले \(f(2)=2^2-1=3\) और \(g(2)=2(2)+1=5\) निकालते हैं। अतः \((fg)(2)=f(2)g(2)=3\times5=15\)। यहाँ \((fg)\) फलनों के गुणनफल को दर्शाता है, संयोजन को नहीं। परीक्षा में \((fg)(x)\) और \((f\circ g)(x)\) के बीच का अंतर अवश्य जाँचें।
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