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If \(f(x)=x+2\) and \(g(x)=x-5\), what is the value of \((fg)(x)\)?यदि \(f(x)=x+2\) और \(g(x)=x-5\) हैं, तो \((fg)(x)\) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x^2-3x-10\)\(x^2-3x-10\)
Here, \((fg)(x)\) denotes the product of the two functions: \((fg)(x)=f(x)g(x)=(x+2)(x-5)=x^2-5x+2x-10=x^2-3x-10\). Option D, \(2x-3\), is \(f(x)+g(x)\), the sum rather than the product. Exam tip: distinguish \((fg)(x)\), which means a product, from \(f(g(x))\), which means composition.\((fg)(x)\) का अर्थ यहाँ दोनों फलनों का गुणनफल है: \((fg)(x)=f(x)g(x)=(x+2)(x-5)=x^2-5x+2x-10=x^2-3x-10\)। विकल्प D, \(f(x)+g(x)=2x-3\), यानी योगफल है, गुणनफल नहीं। परीक्षा-युक्ति: \((fg)(x)\) को \(f(g(x))\) से अलग पहचानें; पहला गुणनफल और दूसरा संयोजन होता है।
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