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If \(f(x)=x-2\) and \(g(x)=x+2\), what is \((fg)(x)+4\) equal to?यदि \(f(x)=x-2\) और \(g(x)=x+2\) हों, तो \((fg)(x)+4\) किसके बराबर है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x^2\)\(x^2\)
Here, \((fg)(x)\) denotes the product of the two functions: \((fg)(x)=f(x)g(x)=(x-2)(x+2)=x^2-4\). Therefore, \((fg)(x)+4=x^2-4+4=x^2\), so option A is correct. Option B results from adding 4 to the product without accounting for the \(-4\) term. Exam tip: apply the identity \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\).यहाँ \((fg)(x)\) का अर्थ फलनों का गुणनफल है: \((fg)(x)=f(x)g(x)=(x-2)(x+2)=x^2-4\)। अतः \((fg)(x)+4=x^2-4+4=x^2\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में 4 को घटाने के बजाय जोड़ दिया गया है। परीक्षा-टिप: \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\) का उपयोग करें।
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