If f(x)=x+3 and g(x)=2x−6, what is (fg)(0)?यदि f(x)=x+3 और g(x)=2x−6 हों, तो (fg)(0) क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: −18−18
Here (fg)(x) denotes the product of the two functions, so (fg)(0)=f(0)g(0). First evaluate each function at the given input: f(0)=0+3=3 and g(0)=2(0)−6=−6. Hence (fg)(0)=3×(−6)=−18, making option A correct. Option B has the correct magnitude but loses the negative sign. Option C could arise from using only part of one expression or from an incorrect arithmetic step, and option D would be the result of mistakenly treating the product as a sum or assuming one factor is zero. The important rule is that function multiplication is evaluated by finding both function values at the same input and then multiplying those values.यहाँ (fg)(x) का अर्थ दोनों फलनों का गुणनफल है, इसलिए (fg)(0)=f(0)×g(0)। पहले दिए गए इनपुट 0 पर दोनों फलनों के मान निकालते हैं: f(0)=0+3=3 तथा g(0)=2(0)−6=−6। अब (fg)(0)=3×(−6)=−18, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में परिमाण तो सही है, पर ऋणात्मक चिह्न छूट गया है। विकल्प C किसी एक फलन के पद को अधूरा लेने या गणना की त्रुटि से मिल सकता है। विकल्प D तब मिलता जब गुणनफल को योग समझ लिया जाए या किसी एक गुणक को गलती से शून्य मान लिया जाए। सही प्रक्रिया है कि समान इनपुट पर दोनों फलनों के मान निकालकर उनका गुणा किया जाए।
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