If f(x) = x² + 3 and g(x) = 2x, what is (fg)(1)?यदि f(x) = x² + 3 और g(x) = 2x हैं, तो (fg)(1) क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 88
The governing concept is the product of functions. In this notation, (fg)(x) means f(x)g(x), not composition, because no composition symbol is shown. Evaluate each function at x = 1: f(1) = 1² + 3 = 4 and g(1) = 2(1) = 2. The product is therefore (fg)(1) = f(1)g(1) = 4 × 2 = 8. Hence option A is correct. Option C is only f(1), and option D is only g(1), so each omits one factor. Option B may result from an incomplete or mistaken calculation and is not the product of the two values. The essential procedure is to evaluate both functions at the specified input and then multiply the resulting numbers.यहाँ फलनों के गुणनफल की अवधारणा लागू होती है। (fg)(x) का अर्थ f(x)g(x) है; इसे फलनों का संयोजन नहीं माना जाएगा क्योंकि संयोजन का कोई अलग संकेत नहीं दिया गया है। x = 1 रखने पर f(1) = 1² + 3 = 4 और g(1) = 2(1) = 2 प्राप्त होते हैं। इसलिए (fg)(1) = f(1)g(1) = 4 × 2 = 8। अतः विकल्प A सही है। विकल्प C केवल f(1) का मान है और विकल्प D केवल g(1) का मान है, इसलिए दोनों में एक गुणक छूट गया है। विकल्प B भी दोनों प्राप्त मानों के सही गुणनफल से नहीं आता। सही विधि यह है कि पहले दोनों फलनों के मान निकालें और फिर उनका गुणन करें।
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