If f(x) = |x| and g(x) = x, what is (f − g)(−3)?यदि f(x) = |x| और g(x) = x हैं, तो (f − g)(−3) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 66
The governing concept is pointwise subtraction of functions: (f − g)(a) = f(a) − g(a). The modulus function gives the non-negative distance of a number from zero, so f(−3) = |−3| = 3. Since g(x) = x is the identity function, g(−3) = −3. Substituting these values, (f − g)(−3) = 3 − (−3) = 3 + 3 = 6. Therefore option A is correct. Option D is only f(−3), not the requested difference. Option B would incorrectly treat the two function values as equal, while option C results from failing to apply the rule that subtracting a negative number changes subtraction into addition. The modulus sign must be evaluated before performing the subtraction.इस प्रश्न में फलनों के बिंदुवार घटाव का नियम लागू होता है: (f − g)(a) = f(a) − g(a)। modulus फलन किसी संख्या की शून्य से दूरी बताता है, इसलिए उसका मान सदैव गैर-ऋणात्मक होता है। अतः f(−3) = |−3| = 3। चूँकि g(x) = x पहचान फलन है, इसलिए g(−3) = −3। अब (f − g)(−3) = 3 − (−3) = 3 + 3 = 6। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प D केवल f(−3) का मान है, पूरा घटाव नहीं। विकल्प B दोनों मानों को समान मानने की भूल से आ सकता है और विकल्प C में ऋणात्मक संख्या घटाने का नियम नहीं लगाया गया है। पहले modulus का मान निकालना और फिर दूसरे फलन का मान घटाना सही क्रम है।
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