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If \(f(x)=x+1\), \(g(x)=x+2\), and \(h(x)=x+3\), what is the value of \((f+g+h)(x)\)?यदि \(f(x)=x+1\), \(g(x)=x+2\) और \(h(x)=x+3\) हों, तो \((f+g+h)(x)\) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(3x+6\)\(3x+6\)
The sum of functions is defined pointwise: \((f+g+h)(x)=f(x)+g(x)+h(x)\). Therefore, \((x+1)+(x+2)+(x+3)=3x+6\). Option B is incorrect because it counts the term \(x\) only once. Exam tip: for a sum of functions, add their values at the same input.फलनों का योग बिंदुवार लिया जाता है: \((f+g+h)(x)=f(x)+g(x)+h(x)\)। अतः \((x+1)+(x+2)+(x+3)=3x+6\)। विकल्प B में \(x\) को केवल एक बार लिया गया है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा में फलनों के योग के लिए उनके समान इनपुट वाले मानों को जोड़ना याद रखें।
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