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If \(f(x)=x^2+3\) and \(g(x)=2x-1\), what is the value of \((2f+g)(x)\)?यदि \(f(x)=x^2+3\) और \(g(x)=2x-1\) हों, तो \((2f+g)(x)\) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(2x^2+2x+5\)\(2x^2+2x+5\)
For a linear combination of functions, \((2f+g)(x)=2f(x)+g(x)\). Therefore, \(2(x^2+3)+(2x-1)=2x^2+6+2x-1=2x^2+2x+5\), so option A is correct. In option B, the constant term is calculated incorrectly; \(6-1=5\), not 2. Exam tip: multiply the entire function by its coefficient before combining like terms.फलनों के रैखिक संयोजन के अनुसार \((2f+g)(x)=2f(x)+g(x)\)। अतः \(2(x^2+3)+(2x-1)=2x^2+6+2x-1=2x^2+2x+5\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में स्थिर पद की गणना गलत है, क्योंकि \(6-1=5\), 2 नहीं। परीक्षा में पहले पूरे फलन को गुणक से गुणा करके समान घात वाले पदों को जोड़ें।
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