If \(f(x)=x-4\) and \(g(x)=x+4\), what is the correct expanded form of \((fg)(x)=f(x)g(x)\)?यदि \(f(x)=x-4\) और \(g(x)=x+4\) हों, तो \((fg)(x)=f(x)g(x)\) का सही विस्तारित रूप कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x^2-16\)\(x^2-16\)
Here, \((fg)(x)\) denotes the product \(f(x)g(x)\). Thus, \((fg)(x)=(x-4)(x+4)\). Using the identity \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\), we get \(x^2-4^2=x^2-16\). Option B is incorrect because the constant term should be negative, not positive. Exam tip: when two conjugate binomials are multiplied, apply the difference-of-squares identity directly.यहाँ \((fg)(x)\) का अर्थ \(f(x)g(x)\) है। इसलिए \((fg)(x)=(x-4)(x+4)\)। पहचान \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\) लगाने पर \(x^2-4^2=x^2-16\) प्राप्त होता है। विकल्प B में ऋण चिह्न की जगह धन चिह्न गलत है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में संयुग्मी द्विपदों की पहचान करके सीधे \(a^2-b^2\) का उपयोग करें।
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