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If \\(f(x)=x^5\\) and \\(g(x)=x^2\\), what is the product function \\((fg)(x)\\)?यदि \\(f(x)=x^5\\) और \\(g(x)=x^2\\) हैं, तो फलनों का गुणनफल \\((fg)(x)\\) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \\(x^7\\)\\(x^7\\)
For the product of two functions, \\((fg)(x)=f(x)g(x)\\). Hence, \\((fg)(x)=x^5\cdot x^2=x^{5+2}=x^7\\). Option B, \\(x^{10}\\), can result from composition such as \\(g(f(x))\\), not from multiplication. Exam tip: distinguish \\((fg)(x)\\) from \\(f(g(x))\\).फलनों के गुणनफल के लिए \\((fg)(x)=f(x)g(x)\\)। इसलिए \\((fg)(x)=x^5\cdot x^2=x^{5+2}=x^7\\)। विकल्प B, \\(x^{10}\\), फलनों की संरचना जैसे \\(g(f(x))\\) से प्राप्त हो सकता है, गुणनफल से नहीं। परीक्षा में \\((fg)(x)\\) को \\(f(g(x))\\) से अलग पहचानें।
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