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If \(f(x)=x-6\) and \(g(x)=x\), what is the value of the product function \((fg)(x)=f(x)g(x)\)?यदि \(f(x)=x-6\) और \(g(x)=x\) हैं, तो गुणनफल फलन \((fg)(x)=f(x)g(x)\) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x^2-6x\)\(x^2-6x\)
For the product of two functions, \((fg)(x)=f(x)g(x)\). Hence, \((fg)(x)=(x-6)x=x^2-6x\). Option B represents \(f(x)+g(x)\), not their product. Exam tip: \((fg)(x)\) denotes the product of functions, whereas \(f\circ g\) denotes function composition.गुणनफल फलन के लिए \((fg)(x)=f(x)g(x)\) होता है। इसलिए \((fg)(x)=(x-6)x=x^2-6x\)। विकल्प B, \(f(x)+g(x)\), का मान है, गुणनफल का नहीं। परीक्षा टिप: \((fg)(x)\) को सामान्यतः फलनों के गुणनफल के रूप में पढ़ें, जबकि \(f\circ g\) संयोजन फलन को दर्शाता है।
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