If \(f(x)=x+12\) and \(g(x)=x+3\), what is \(\left(\frac{f}{g}\right)(3)\)?यदि \(f(x)=x+12\) और \(g(x)=x+3\), तो \(\left(\frac{f}{g}\right)(3)\) क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{5}{2}\)\(\frac{5}{2}\)
The direct answer is A, \(\frac{5}{2}\). The quotient function is \(\left(\frac{f}{g}\right)(3)=\frac{f(3)}{g(3)}\). Find the numerator: \(f(3)=3+12=15\). Find the denominator: \(g(3)=3+3=6\). Thus \(\frac{15}{6}\) simplifies by dividing numerator and denominator by 3 to \(\frac{5}{2}\). Option A is correct. Option B, 5, is not the value of the fraction. Option C, \(2/5\), is the reciprocal of the correct answer, so numerator and denominator have been reversed. Option D, 3, ignores the quotient operation. Also, the denominator 6 is not zero, so the value is defined. Remember: numerator first, denominator second.सीधा उत्तर A है, \(\frac{5}{2}\)। भागफल फलन के लिए \(\left(\frac{f}{g}\right)(3)=\frac{f(3)}{g(3)}\)। अंश निकालें: \(f(3)=3+12=15\)। हर निकालें: \(g(3)=3+3=6\)। इसलिए \(\frac{15}{6}\) मिलता है। अंश और हर को 3 से भाग देकर सरल करने पर \(\frac{5}{2}\) प्राप्त होता है। विकल्प A सही है। विकल्प B का 5 भिन्न का मान नहीं है। विकल्प C का \(2/5\) सही उत्तर का उल्टा है, यानी अंश और हर बदल दिए गए हैं। विकल्प D का 3 भाग देने की क्रिया को छोड़ देता है। हर 6 शून्य नहीं है, इसलिए भागफल परिभाषित है। याद रखें: ऊपर अंश और नीचे हर रखें।
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