If the function \(f(x)=x^2+4x\), what is the expression for \((f+f)(x)\)?यदि फलन \(f(x)=x^2+4x\) है, तो \((f+f)(x)\) का व्यंजक क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(2x^2+8x\)\(2x^2+8x\)
By the definition of addition of functions, \((f+f)(x)=f(x)+f(x)=2f(x)\). Hence, \((f+f)(x)=2(x^2+4x)=2x^2+8x\), so option B is correct. In option C, only the \(4x\) term has effectively been doubled, whereas adding two identical functions doubles every term. Exam tip: Rewrite \(f+f\) as \(2f\) before substituting the given function.फलनों के योग की परिभाषा के अनुसार \((f+f)(x)=f(x)+f(x)=2f(x)\)। इसलिए \((f+f)(x)=2(x^2+4x)=2x^2+8x\), अतः विकल्प B सही है। विकल्प C में केवल \(x^2\) का गुणांक 1 रखा गया है, जबकि दोनों समान फलनों को जोड़ने पर प्रत्येक पद दोगुना होता है। परीक्षा-युक्ति: \(f+f\) को \(2f\) लिखकर दिए गए फलन से गुणा करें।
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