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If \(f(x)=x^3\) and \(g(x)=2x\), what is the value of \((fg)(x)\)?यदि \(f(x)=x^3\) और \(g(x)=2x\), तो \((fg)(x)\) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(2x^4\)\(2x^4\)
The product of two real functions is defined by \((fg)(x)=f(x)g(x)\). Thus, \((fg)(x)=x^3\cdot 2x=2x^{3+1}=2x^4\), so option C is correct. Option B misses the coefficient 2. Exam tip: when multiplying powers with the same base, add their exponents.दो वास्तविक फलनों का गुणनफल \((fg)(x)=f(x)g(x)\) होता है। इसलिए \((fg)(x)=x^3\cdot 2x=2x^{3+1}=2x^4\), अतः विकल्प C सही है। विकल्प B में गुणांक 2 छूट गया है। परीक्षा-युक्ति: समान आधार की घातों को गुणा करते समय घातांक जोड़ें।
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