If \(f(x)=x^2-16\) and \(g(x)=x-4\), what is the value of \(\left(\frac{f}{g}\right)(5)\)?यदि \(f(x)=x^2-16\) और \(g(x)=x-4\), तो \(\left(\frac{f}{g}\right)(5)\) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (9)(9)
The direct answer is option C: 9. By definition, \(\left(\frac{f}{g}\right)(5)=\frac{f(5)}{g(5)}\). Compute f(5)=5^2−16=25−16=9. Compute g(5)=5−4=1. Therefore the quotient is 9/1=9. The denominator is nonzero, so the value is defined. Option A, 5, is wrong because it does not equal the quotient after substitution. Option B, 7, may result from an arithmetic error such as 25−16 being treated as 7; the correct difference is 9. Option C, 9, is correct. Option D, 11, also does not follow from either the numerator or the quotient. Another valid check is to factor x^2−16=(x−4)(x+4), so for x≠4 the quotient simplifies to x+4; at x=5 this is 9. The condition matters because at x=4 the denominator would be zero, but x=5 is allowed. Exam cue: evaluate numerator and denominator separately, then divide.सीधा उत्तर विकल्प C है: 9। परिभाषा के अनुसार \(\left(\frac{f}{g}\right)(5)=\frac{f(5)}{g(5)}\)। पहले f(5) निकालें: 5^2−16=25−16=9। फिर g(5)=5−4=1। इसलिए भागफल 9/1=9 है। हर शून्य नहीं है, इसलिए यह मान परिभाषित है। विकल्प A, 5, गलत है क्योंकि यह प्राप्त भागफल नहीं है। विकल्प B, 7, संभवतः 25−16 को गलत घटाने से आया होगा; सही अंतर 9 है। विकल्प C, 9, सही है। विकल्प D, 11, न तो अंश के सही मान से और न ही भागफल से मिलता है। जाँच के लिए x^2−16=(x−4)(x+4) लिख सकते हैं; x≠4 पर भागफल x+4 होगा और x=5 रखने पर 9 मिलेगा। x=4 पर हर शून्य होता, लेकिन यहाँ x=5 है, इसलिए कोई समस्या नहीं। परीक्षा में पहले अंश और हर के मान अलग-अलग निकालें, फिर भाग दें। इससे गणना की गलती कम होती है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
