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If f(x) = x + 6 and g(x) = x − 2, what is the expression for (fg)(x)?यदि f(x) = x + 6 और g(x) = x − 2 हैं, तो (fg)(x) का व्यंजक क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x² + 4x − 12x² + 4x − 12
The product of two real functions is defined by (fg)(x) = f(x)g(x). Hence, (fg)(x) = (x + 6)(x − 2) = x² + 4x − 12. Option C has an incorrect coefficient for the middle term. Exam tip: distinguish (fg)(x), which denotes the product, from f(g(x)), which denotes composition.दो वास्तविक फलनों का गुणनफल (fg)(x) = f(x)g(x) होता है। इसलिए (fg)(x) = (x + 6)(x − 2) = x² + 4x − 12। विकल्प C में मध्य पद का गुणांक गलत है। परीक्षा-युक्ति: (fg)(x) को f(g(x)) से अलग समझें; पहला गुणनफल और दूसरा संयोजन है।
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