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If \(f(x)=x^2\) and \(g(x)=x^3\), what is the value of the product function \((fg)(x)\)?यदि \(f(x)=x^2\) और \(g(x)=x^3\) हैं, तो गुणनफल फलन \((fg)(x)\) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x^5\)\(x^5\)
By definition of the product of two functions, \((fg)(x)=f(x)g(x)\). Hence, \((fg)(x)=x^2\cdot x^3=x^{2+3}=x^5\). Option B, \(x^6\), would result from the composition \(f(g(x))\), not from multiplication. Exam tip: distinguish \((fg)(x)\) from \(f(g(x))\).गुणनफल फलन की परिभाषा के अनुसार \((fg)(x)=f(x)g(x)\)। इसलिए \((fg)(x)=x^2\cdot x^3=x^{2+3}=x^5\)। विकल्प B \(x^6\) फलनों की रचना \(f(g(x))\) से प्राप्त होता है, गुणनफल से नहीं। परीक्षा में \((fg)(x)\) को \(f(g(x))\) से अलग पहचानें।
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