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If \(f(x)=x+1\) and \(g(x)=2\) is a constant function, and \((fg)(x)=f(x)g(x)\), what is the value of \((fg)(x)\)?यदि \(f(x)=x+1\) तथा \(g(x)=2\) स्थिर फलन हैं, और \((fg)(x)=f(x)g(x)\), तो \((fg)(x)\) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(2x+2\)\(2x+2\)
By the definition of the product of functions, \((fg)(x)=f(x)g(x)\). Hence, \((fg)(x)=(x+1)\cdot2=2x+2\), so option A is correct. Option B represents the sum \(f(x)+g(x)\), not the product. In exams, distinguish \(fg\), which denotes a product here, from \(f\circ g\), which denotes composition.फलनों के गुणनफल की परिभाषा के अनुसार \((fg)(x)=f(x)g(x)\)। इसलिए \((fg)(x)=(x+1)\cdot2=2x+2\), अतः विकल्प A सही है। विकल्प B जोड़ \(f(x)+g(x)\) से मिलता है, गुणनफल से नहीं। परीक्षा में \(fg\) को गुणनफल और \(f\circ g\) को संयोजन फलन के रूप में अलग-अलग पहचानें।
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