If \(f(x)=x^2+2x+1\) and \(g(x)=x+1\), what is the value of \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)\) for \(x\ne -1\)?यदि \(f(x)=x^2+2x+1\) और \(g(x)=x+1\) हैं, तो \(x\ne -1\) के लिए \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)\) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x+1\)\(x+1\)
By the definition of the quotient of functions, \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\). Since \(x^2+2x+1=(x+1)^2\), we get \(\frac{(x+1)^2}{x+1}=x+1\), provided \(x\ne -1\). Option D, \(1\), results from incorrectly cancelling both factors. Exam tip: always exclude the value that makes the denominator zero.फलनों के भागफल की परिभाषा के अनुसार \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\)। यहाँ \(x^2+2x+1=(x+1)^2\), इसलिए \(\frac{(x+1)^2}{x+1}=x+1\), बशर्ते \(x\ne -1\)। विकल्प D \(1\) केवल एक \((x+1)\) काटने के बाद शेष हर को भी गलत तरीके से काटने पर प्राप्त होगा। परीक्षा-युक्ति: भाग देने से पहले हर को शून्य करने वाले मान को अवश्य हटाएँ।
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