If \(f(x)=x-2\) and \(g(x)=x+2\), what is the sum of the functions, \((f+g)(x)\)?यदि \(f(x)=x-2\) और \(g(x)=x+2\) हों, तो फलनों का योग \((f+g)(x)\) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(2x\)\(2x\)
By the definition of the sum of two functions, \((f+g)(x)=f(x)+g(x)\). Therefore, \((f+g)(x)=(x-2)+(x+2)=2x\), because the constant terms \(-2\) and \(+2\) cancel each other. Option B corresponds to the product \(f(x)g(x)\), while option C considers only the constant terms. Exam tip: In \(f+g\), add the function values; do not multiply them.फलनों के योग की परिभाषा के अनुसार \((f+g)(x)=f(x)+g(x)\)। अतः \((f+g)(x)=(x-2)+(x+2)=2x\), क्योंकि \(-2\) और \(+2\) एक-दूसरे को काट देते हैं। विकल्प B फलनों के गुणनफल \(f(x)g(x)\) से संबंधित है, जबकि विकल्प C केवल स्थिर पदों के योग को दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: \(f+g\) में संबंधित फलनों को जोड़ा जाता है, गुणा नहीं किया जाता।
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