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Using digits (1,2,3,4,5,6,7,8,9) without repetition, how many (5)-digit numbers divisible by (3) can be formed?अंकों (1,2,3,4,5,6,7,8,9) से बिना पुनरावृत्ति (5)-अंकीय संख्याएं बनती हैं। ऐसी कितनी संख्याएं (3) से विभाज्य होंगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (4560)(4560)
Group digits by residues modulo (3), count (5)-digit selections whose sum is divisible by (3), then arrange each selection in (5!) ways. Exam tip: use digit sum for divisibility by (3).अंकों को (3) शेष-वर्गों में बांटकर ऐसे (5)-अंकीय चयन गिनें जिनका योग (3) से विभाज्य हो, फिर प्रत्येक चयन को (5!) तरीकों से सजाएं। परीक्षा में divisibility by (3) के लिए digit sum प्रयोग करें।
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