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Using digits (1,2,3,4,5,6,7,8) without repetition, how many (4)-digit numbers have digits in strictly increasing order?(1,2,3,4,5,6,7,8) अंकों से बिना पुनरावृत्ति बनने वाली (4)-अंकीय संख्याओं में अंक सख्ती से बढ़ते क्रम में हों, तो ऐसी कितनी संख्याएं हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (70)(70)
Each selection of (4) digits has exactly (1) increasing arrangement, so the count is (\binom{8}{4}=70). Exam tip: when order is fixed, selection alone is counted.किसी भी (4) अंकों के चयन का केवल (1) बढ़ता क्रम होता है, इसलिए संख्या (\binom{8}{4}=70) है। परीक्षा में क्रम तय हो तो चयन ही पर्याप्त होता है।
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