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(10) distinct objects are arranged in a row. Three particular objects must appear in the relative order (A) before (B) before (C), but they need not be adjacent. How many arrangements are possible?(10) अलग-अलग वस्तुओं को एक पंक्ति में सजाया जाता है। तीन निश्चित वस्तुओं का आपसी क्रम (A) पहले, फिर (B), फिर (C) होना चाहिए, लेकिन वे साथ-साथ होना जरूरी नहीं है। कुल व्यवस्थाएँ कितनी हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (604800)(604800)
Among total (10!) arrangements, the (3!) relative orders of the three special objects are equally likely, so the count is (\frac{10!}{3!}). If relative order is fixed, divide by that group's factorial.कुल (10!) क्रमों में तीन विशेष वस्तुओं के (3!) आपसी क्रम समान रूप से संभव हैं, इसलिए (\frac{10!}{3!}) है। relative order fixed हो तो कुल को उस group के factorial से बाँटें।
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