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(10) distinct people are seated in a row. Two particular people sit together and a third particular person is not at either end. How many arrangements are possible?(10) अलग-अलग लोगों को एक पंक्ति में बैठाया जाता है। दो निश्चित लोग साथ-साथ बैठें और तीसरा निश्चित व्यक्ति उनके किसी भी सिरे पर न बैठे, ऐसे कितने क्रम हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (580608)(580608)
Treat the adjacent pair as a block giving (9!\cdot2), then subtract cases where the third person is at an end, (2\cdot8!\cdot2). For combined conditions, count a simple total and subtract forbidden cases.दो साथ बैठे लोगों को ब्लॉक मानकर (9!\cdot2) से वे cases घटाएँ जहाँ तीसरा व्यक्ति सिरों पर है, जो (2\cdot8!\cdot2) हैं। संयुक्त शर्तों में पहले आसान कुल बनाकर निषिद्ध घटाएँ।
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