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In arrangements of (7) distinct letters, how many have (A) not in the first position, (B) not in the second position, and (C) not in the third position?(7) अलग अक्षरों की व्यवस्थाओं में (A) पहले स्थान पर न हो, (B) दूसरे स्थान पर न हो और (C) तीसरे स्थान पर न हो, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3216)(3216)
By inclusion-exclusion, the count is (7!-3\cdot 6!+3\cdot 5!-4!). For multiple forbidden positions, this method is safe.समावेशन-बहिष्करण से (7!-3\cdot 6!+3\cdot 5!-4!) मिलता है। कई निषिद्ध स्थान हों तो यही विधि सुरक्षित है।
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