How many ordered 2-digit codes can be formed from 6 distinct digits without repetition if the first digit cannot be 0?6 अलग-अलग अंकों से बिना पुनरावृत्ति के 2-अंकीय क्रमित कोड कितने बनाए जा सकते हैं, यदि पहला अंक 0 नहीं हो सकता?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2525
Use the multiplication principle while respecting both order and the restriction on the first position. Since the six distinct digits include 0, the first position cannot contain 0, so it has 5 choices. After selecting the first digit, one digit has been used; therefore the second position has 5 remaining choices, including 0 if it was not already selected. Repetition is not allowed, so the total is 5 × 5 = 25. Thus option B is correct. Option A incorrectly gives six choices for the second position, option C undercounts, and option D is 6 × 6, which permits repetition and also ignores the first-position restriction.इस प्रश्न में क्रमित कोड, बिना पुनरावृत्ति और प्रथम स्थान की सीमा—तीनों बातों का ध्यान रखना है। 6 अलग-अलग अंकों में 0 भी शामिल है, इसलिए पहले स्थान के लिए 0 को छोड़कर 5 विकल्प होंगे। पहला अंक चुनने के बाद एक अंक इस्तेमाल हो चुका है; अतः दूसरे स्थान के लिए बचे हुए 5 अंकों में से कोई चुना जा सकता है। यदि 0 पहले नहीं चुना गया हो, तो वह दूसरे स्थान पर आ सकता है। इसलिए कुल कोड 5 × 5 = 25 हैं और विकल्प B सही है। विकल्प A दूसरे स्थान के लिए छह विकल्प मानता है, विकल्प C कम गिनता है, जबकि विकल्प D पुनरावृत्ति की अनुमति देकर तथा प्रथम स्थान की शर्त की उपेक्षा करके 6 × 6 करता है।
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