How many (4)-digit even numbers can be formed from (2,3,5,6,7,8) without repetition?अंकों (2,3,5,6,7,8) से बिना पुनरावृत्ति (4) अंकों की कितनी सम संख्याएं बनेंगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (180)(180)
The direct answer is option A, 180. An even number must have an even units digit. From the given digits, the possible final digits are 2, 6, and 8, so there are 3 choices for the units place. After fixing that digit, 5 digits remain. The thousands, hundreds, and tens places must be filled without repetition: 5 choices, then 4, then 3. Thus the total is 3×5×4×3=180. Option A is correct. Option B, 360, forgets the restriction on the units digit and effectively overcounts. Option C, 240, does not follow the correct product of choices. Option D, 120, undercounts the possible choices. The first digit cannot be zero, but zero is not among the given digits, so there is no extra restriction. Exam cue: for an even number, choose the units digit first; then arrange the remaining digits.सीधा उत्तर विकल्प A, 180 है। सम संख्या का इकाई अंक सम होना चाहिए। दिए गए अंकों में सम अंक 2, 6 और 8 हैं, इसलिए इकाई स्थान के लिए 3 विकल्प हैं। इकाई अंक तय करने के बाद 5 अंक बचते हैं। अब हजार, सैकड़ा और दहाई के स्थान बिना पुनरावृत्ति भरने हैं: क्रमशः 5, 4 और 3 विकल्प। इसलिए कुल तरीके 3×5×4×3=180 हैं। विकल्प A सही है। विकल्प B, 360, इकाई अंक की सम होने वाली शर्त को सही तरह लागू नहीं करता और अधिक गणना करता है। विकल्प C, 240, विकल्पों के सही गुणन से नहीं मिलता। विकल्प D, 120, संभावित व्यवस्थाओं को कम गिनता है। पहला अंक 0 नहीं हो सकता, लेकिन दिए गए अंकों में 0 है ही नहीं, इसलिए कोई अतिरिक्त बाधा नहीं है। परीक्षा संकेत: सम संख्या वाले प्रश्न में पहले इकाई अंक चुनें, फिर बचे हुए अंकों को व्यवस्थित करें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
