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In how many ways can (5) distinct boys and (3) distinct girls sit in a row so that no two girls sit together?(5) अलग-अलग लड़कों और (3) अलग-अलग लड़कियों को एक पंक्ति में कितने तरीकों से बैठाया जाए ताकि कोई दो लड़कियां साथ न बैठें?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (14400)(14400)
Arrange boys first in (5!) ways, then place (3) girls in (6) gaps in (^{6}P_3) ways. The total is (5!\cdot^{6}P_3=14400).पहले लड़कों को (5!) तरीकों से बैठाएं, फिर (6) खाली स्थानों में (3) लड़कियां (^{6}P_3) तरीकों से बैठेंगी। कुल (5!\cdot^{6}P_3=14400) है।
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