How many (3)-digit numbers can be formed from (1,3,5,7,9) without repetition?अंकों (1,3,5,7,9) से बिना पुनरावृत्ति (3) अंकों की कितनी संख्याएं बनेंगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 6060
For a three-digit number, there are 5 choices for the hundreds place. After choosing one digit, 4 choices remain for the tens place and 3 for the units place. Hence, the total number is \(5\times4\times3=60\). The value \(125=5^3\) would apply if repetition of digits were allowed. Exam tip: use \(nP_r\) for ordered selections without repetition.तीन अंकों की संख्या के लिए सैकड़ा स्थान पर 5 विकल्प हैं। एक अंक चुनने के बाद दहाई स्थान के लिए 4 और इकाई स्थान के लिए 3 विकल्प बचते हैं। अतः कुल संख्याएं \(5\times4\times3=60\) होंगी। \(125=5^3\) तब मिलता, जब अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति होती। परीक्षा टिप: बिना पुनरावृत्ति वाले क्रमबद्ध चयन के लिए \(nP_r\) का प्रयोग करें।
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