In how many ways can 6 people be seated around a circular table?6 व्यक्तियों को गोल मेज के चारों ओर कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 120120
For seating distinct people around a circular table, rotations are considered identical because there is no fixed first seat. The governing formula is therefore (n − 1)!, not n!. With n = 6, fix one person as a reference and arrange the remaining five people in the five available relative positions: (6 − 1)! = 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Thus option A is correct. Option B, 720, is 6! and incorrectly treats a circular arrangement like a row. Option C, 60, and option D, 360, do not result from the circular-permutation formula.गोल मेज पर अलग-अलग व्यक्तियों की बैठक में पूरे समूह को घुमा देने से वही सापेक्ष व्यवस्था बनी रहती है। इसलिए घूर्णन को अलग व्यवस्था नहीं माना जाता और सूत्र n! के बजाय (n − 1)! होता है। यहां n = 6 है। एक व्यक्ति को संदर्भ के लिए निश्चित मानकर शेष पांच व्यक्तियों को पांच स्थानों पर बैठाने के 5! तरीके मिलेंगे: (6 − 1)! = 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B, 720 = 6!, पंक्ति में बैठाने की संख्या है और घूर्णन की समानता को नहीं मानता। विकल्प C और D भी इस सूत्र से प्राप्त नहीं होते।
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