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In how many ways can first, second and third performance order be chosen from (9) singers?(9) गायकों में से प्रथम, द्वितीय और तृतीय प्रदर्शन क्रम चुनने के तरीके कितने हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 504504
The first, second and third positions are distinct, so order matters. Therefore, the required number is \({}^{9}P_{3}=9\times8\times7=504\). The value 84 does not represent the required permutation count. Exam tip: Use permutations when positions or order are important.प्रथम, द्वितीय और तृतीय स्थान अलग-अलग हैं, इसलिए क्रम महत्त्वपूर्ण है। अतः 9 गायकों में से 3 का क्रमचय \({}^{9}P_{3}=9\times8\times7=504\) होगा। 84 केवल \(9\times8+12\) जैसा असंगत मान है और क्रमचय का परिणाम नहीं है। परीक्षा टिप: जब पद या क्रम अलग हों, तो संयोजन नहीं, क्रमचय लगाएँ।
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