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How many ways are there to arrange (4) badges from (10) different badges in order?(10) अलग-अलग बैजों में से (4) बैजों को क्रम में लगाने के तरीके कितने हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 50405040
This is a permutation question because the order of the badges matters. Therefore, \({}^{10}P_{4}=10\times9\times8\times7=5040\). The value 210 is \({}^{10}C_{4}\), which counts only selections, not arrangements. Exam tip: use permutations whenever changing the order changes the outcome.यह क्रमचय का प्रश्न है, क्योंकि बैजों का क्रम महत्वपूर्ण है। अतः \({}^{10}P_{4}=10\times9\times8\times7=5040\)। विकल्प 210, \({}^{10}C_{4}\) है, जो केवल चयन के लिए होता है, क्रम लगाने के लिए नहीं। परीक्षा टिप: जब क्रम बदलने पर परिणाम बदलता हो, तो क्रमचय का प्रयोग करें।
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