How many distinct words can be formed using all letters of TRAIN?TRAIN के सभी अक्षरों का प्रयोग करके कितने अलग-अलग शब्द बनाए जा सकते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 120120
The relevant concept is permutation of distinct letters. TRAIN has five letters—T, R, A, I, and N—and no letter is repeated. When all five letters are used, the first position can be selected in 5 ways, the second in 4 ways, and the remaining positions in 3, 2, and 1 ways. Therefore, the total number of different arrangements is 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5! = 120. Hence option C is correct. No repeated-letter denominator is needed because every letter is distinct. The value 60 leaves out half of the arrangements, 25 is not the factorial count, and 10 does not represent the number of possible orders. The question asks for arrangements, so combinations would ignore order and be unsuitable.यह प्रश्न अलग-अलग अक्षरों के क्रमचय पर आधारित है। TRAIN में T, R, A, I और N पाँच अक्षर हैं तथा कोई भी अक्षर दोहराया नहीं गया है। सभी पाँच अक्षरों का प्रयोग करने पर पहले स्थान के लिए 5 विकल्प, दूसरे के लिए 4, फिर 3, 2 और 1 विकल्प मिलते हैं। इसलिए अलग-अलग व्यवस्थाओं की संख्या 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5! = 120 है। अतः विकल्प C सही है। किसी अक्षर की पुनरावृत्ति नहीं होने के कारण किसी हर से भाग देने की आवश्यकता नहीं है। 60 कुछ व्यवस्थाओं को छोड़ देता है, 25 क्रमचय का मान नहीं है और 10 भी सम्भव क्रमों की संख्या नहीं बताता। यहाँ क्रम महत्त्वपूर्ण है, इसलिए संयोजन का प्रयोग करना उचित नहीं होगा।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
