What is the value of ({}^{7}P_{0})?({}^{7}P_{0}) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 11
Using the permutation formula \({}^{n}P_r=\frac{n!}{(n-r)!}\), we get \({}^{7}P_0=\frac{7!}{(7-0)!}=\frac{7!}{7!}=1\). There is exactly one arrangement of zero objects: choosing nothing. Option 0 confuses the number of objects with the number of possible arrangements. Exam tip: both \({}^{n}P_0\) and \({}^{n}C_0\) always equal 1.क्रमचय का सूत्र \,\({}^{n}P_r=\frac{n!}{(n-r)!}\) है। अतः \,\({}^{7}P_0=\frac{7!}{(7-0)!}=\frac{7!}{7!}=1\)। शून्य वस्तुओं को व्यवस्थित करने का ठीक एक तरीका होता है—कुछ भी न चुनना। विकल्प 0 यह भ्रम दर्शाता है कि शून्य वस्तुएँ हैं, जबकि यहाँ व्यवस्थाओं की संख्या पूछी गई है। परीक्षा टिप: \,\({}^{n}P_0\) और \,\({}^{n}C_0\) दोनों का मान हमेशा 1 होता है।
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