In how many ways can (4) children from (6) children be made to stand in the front row?(6) बच्चों में से (4) बच्चों को आगे की पंक्ति में खड़ा करने के तरीके कितने हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 360360
Since changing the positions of the children in the front row gives a different arrangement, order matters. Therefore, the number of arrangements is \({}^{6}P_{4}=6\times5\times4\times3=360\). Option 15 is \({}^{6}C_{4}\), which does not consider order. Exam tip: Phrases such as “stand in a row” usually indicate a permutation.आगे की पंक्ति में बच्चों का स्थान बदलने पर व्यवस्था बदल जाती है, इसलिए क्रम महत्त्वपूर्ण है। अतः क्रमचय की संख्या \({}^{6}P_{4}=6\times5\times4\times3=360\) होगी। विकल्प 15, \({}^{6}C_{4}\) है और उसमें क्रम को नहीं माना जाता। परीक्षा टिप: ‘पंक्ति में खड़ा करना’ जैसे शब्द हों तो सामान्यतः क्रमचय का प्रयोग करें।
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