What is the value of 9P1?9P1 का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 99
The governing concept is permutation notation. The expression nPr counts ordered selections of r objects from n distinct objects, and its formula is nPr = n!/(n−r)!. For r = 1, one position is being filled, so any one of the nine objects may occupy it. Thus 9P1 = 9!/(9−1)! = 9!/8! = 9. Therefore, option A is correct. The same result follows directly from the special identity nP1 = n. Option B may result from confusing one selected object with one possible arrangement, while option C incorrectly calculates 9 × 9. Option D has no support in the permutation formula. Since only one object is ordered, no additional multiplication by 9 is required.यह प्रश्न क्रमचय संकेत nPr की अवधारणा पर आधारित है। nPr का अर्थ है n अलग-अलग वस्तुओं में से r वस्तुओं का क्रम सहित चयन। इसका सूत्र nPr = n!/(n−r)! है। जब r = 1 हो, तब केवल एक स्थान भरना होता है और उस स्थान पर 9 वस्तुओं में से कोई भी एक रखी जा सकती है। इसलिए 9P1 = 9!/(9−1)! = 9!/8! = 9। अतः विकल्प A सही है। विशेष रूप से, nP1 = n भी होता है। विकल्प B में एक चुनी हुई वस्तु को एक ही व्यवस्था समझने की भूल है। विकल्प C में 9 × 9 किया गया है, जबकि केवल एक वस्तु का क्रमचय पूछा गया है। विकल्प D का सूत्र से कोई आधार नहीं है।
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