How many 2-digit numbers can be formed from digits 2, 5 and 8 if repetition is allowed?अंकों 2, 5 और 8 से पुनरावृत्ति की अनुमति होने पर कितनी 2-अंकीय संख्याएँ बन सकती हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 99
The fundamental principle of counting applies because a two-digit number is formed by making one choice for the tens place and one choice for the units place. Each place can contain 2, 5 or 8, so there are 3 choices for the tens digit and, since repetition is allowed, 3 independent choices for the units digit. Therefore the total is 3 × 3 = 9. Option C is correct. The value 6 would apply if repetition were forbidden, because then the choices would be 3 × 2. Option D counts only one position, while 12 has no valid product for the stated conditions.यहाँ गणना का मूल सिद्धांत लागू होता है, क्योंकि दो-अंकीय संख्या बनाने के लिए दहाई और इकाई के स्थान पर अलग-अलग चुनाव किए जाते हैं। प्रत्येक स्थान पर 2, 5 या 8 में से कोई अंक रखा जा सकता है। पुनरावृत्ति की अनुमति होने के कारण दहाई के लिए 3 और इकाई के लिए भी 3 स्वतंत्र विकल्प हैं। इसलिए कुल संख्याएँ 3 × 3 = 9 होंगी और विकल्प C सही है। यदि पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं होती, तो गणना 3 × 2 = 6 होती; यही विकल्प A का कारण हो सकता है। विकल्प D केवल एक स्थान की पसंद गिनता है और 12 दिए गए नियमों से प्राप्त नहीं होता।
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