How many ways are there to arrange (3) mobile covers from (6) different mobile covers on a shop shelf in order?(6) अलग-अलग मोबाइल कवर में से (3) कवर को दुकान की शेल्फ पर क्रम से रखने के तरीके कितने हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 120120
Since the order of covers on the shelf matters, use permutations. There are 6 choices for the first position, 5 for the second, and 4 for the third. Thus, the total number of arrangements is \({}^{6}P_{3}=6\times5\times4=120\). The value 60 is \({}^{6}C_{3}\), which applies when order does not matter. Exam tip: Use permutations for ordered placements in a row or on a shelf.शेल्फ पर रखने में कवरों का क्रम महत्त्वपूर्ण है, इसलिए क्रमचय का प्रयोग होगा। पहले स्थान के लिए 6, दूसरे के लिए 5 और तीसरे के लिए 4 विकल्प हैं। अतः कुल तरीके \({}^{6}P_{3}=6\times5\times4=120\) हैं। विकल्प 60 संयोजन \({}^{6}C_{3}\) का मान है, जिसमें क्रम को नहीं माना जाता। परीक्षा टिप: जब वस्तुओं को पंक्ति, शेल्फ या स्थानों पर क्रम से रखना हो, तो क्रमचय लगाएँ।
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