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How many ways are there to place (3) files from (7) different files on a shelf in order?(7) अलग-अलग फाइलों में से (3) फाइलों को शेल्फ पर क्रम में रखने के तरीके कितने हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 210210
The order of files on a shelf matters, so use permutations. The number of ways is \({}^{7}P_{3}=7\times6\times5=210\). The value 35 is \({}^{7}C_{3}\), which counts selections only and ignores order. Exam tip: use \(nP_r\) when changing the positions or order creates a new arrangement.शेल्फ पर फाइलों का क्रम महत्त्वपूर्ण है, इसलिए क्रमचय का प्रयोग होगा। 7 फाइलों में से 3 फाइलों को क्रम में रखने के तरीके \({}^{7}P_{3}=7\times6\times5=210\) हैं। 35 केवल \({}^{7}C_{3}\) है, जिसमें फाइलों के क्रम को नहीं माना जाता। परीक्षा टिप: जब चयनित वस्तुओं की स्थिति या क्रम बदलने पर नई व्यवस्था बने, तो \(nP_r\) लगाएँ।
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