What is the total number of arrangements of the letters of the word RAVI?RAVI शब्द के अक्षरों की कुल कितनी व्यवस्थाएँ बनाई जा सकती हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2424
This is a permutation of distinct letters because R, A, V and I are four different letters. In a complete arrangement, the first position has 4 choices, the second has 3 remaining choices, the third has 2, and the last has 1. Thus the total is 4 × 3 × 2 × 1 = 4! = 24. Hence option B is correct. The value 16 does not represent the successive-choice product, 12 omits one factor or uses an unsuitable partial arrangement, and 4 merely counts the letters rather than arranging them. Since no letter is repeated, no division for repetition is required.यह चार अलग-अलग अक्षरों का क्रमचय है, क्योंकि R, A, V और I में कोई अक्षर दोहराया नहीं गया है। पहले स्थान पर 4 विकल्प, दूसरे पर बचे हुए 3 विकल्प, तीसरे पर 2 विकल्प और अंतिम स्थान पर 1 विकल्प होगा। इसलिए कुल व्यवस्थाएँ 4 × 3 × 2 × 1 = 4! = 24 हैं। अतः विकल्प B सही है। विकल्प D केवल अक्षरों की संख्या बताता है, व्यवस्था की संख्या नहीं। 12 में आवश्यक सभी गुणनखंड शामिल नहीं हैं और 16 भी क्रमिक विकल्पों के गुणनफल से प्राप्त नहीं होता। चूँकि कोई अक्षर दोहराया नहीं गया है, इसलिए दोहराव के लिए भाग देने की आवश्यकता नहीं है।
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