How many arrangements are formed from the letters of the word SUN?शब्द SUN के अक्षरों से कितनी व्यवस्थाएँ बनती हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 66
The word SUN contains three distinct letters: S, U, and N. When all distinct letters are arranged in a row, the number of arrangements is the factorial of the number of letters. There are 3 choices for the first position, 2 for the second, and 1 for the last, so the total is 3×2×1=3!=6. The six arrangements are SUN, SNU, USN, UNS, NSU, and NUS. Therefore option B is correct. Repeated-letter adjustment is unnecessary because no letter occurs more than once. Option C counts only the letters, while 9 and 18 do not arise from the required factorial calculation.SUN शब्द में तीन अलग-अलग अक्षर S, U और N हैं। जब सभी अलग अक्षरों को एक पंक्ति में व्यवस्थित किया जाता है, तो व्यवस्थाओं की संख्या अक्षरों की संख्या के फैक्टोरियल के बराबर होती है। पहले स्थान के लिए 3 विकल्प, दूसरे के लिए 2 और अंतिम के लिए 1 विकल्प होगा। इसलिए कुल व्यवस्थाएँ 3×2×1=3!=6 हैं। छह व्यवस्थाएँ SUN, SNU, USN, UNS, NSU और NUS हैं। अतः विकल्प B सही है। किसी अक्षर की पुनरावृत्ति नहीं है, इसलिए दोहराए गए अक्षरों के लिए कोई भाग देने की आवश्यकता नहीं है। विकल्प C केवल अक्षरों की संख्या बताता है, जबकि 9 और 18 फैक्टोरियल गणना से प्राप्त नहीं होते।
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