What is the value of 5P1?5P1 का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 55
The governing concept is permutation notation. In general, nPr represents the number of ordered selections of r objects from n distinct objects, and nPr = n!/(n−r)!. Substituting n=5 and r=1 gives 5P1 = 5!/(5−1)! = 5!/4!. Since 5! = 5 × 4!, the 4! cancels and the result is 5. This also has a direct counting interpretation: one object can be selected from five distinct objects in five ways, and arranging one selected object adds no further choice. Therefore option A is correct. Option B confuses the result with a single arrangement or with 0!, while 10 and 25 do not follow the permutation formula.यह प्रश्न क्रमचय संकेत nPr की अवधारणा पर आधारित है। nPr का अर्थ है n अलग-अलग वस्तुओं में से r वस्तुओं का क्रम सहित चयन, और इसका सूत्र nPr = n!/(n−r)! है। n=5 तथा r=1 रखने पर 5P1 = 5!/(5−1)! = 5!/4! मिलता है। क्योंकि 5! = 5 × 4!, इसलिए 4! कट जाता है और मान 5 बचता है। इसे सीधे भी समझ सकते हैं: पाँच अलग वस्तुओं में से एक वस्तु चुनने के पाँच तरीके हैं और एक वस्तु के लिए क्रम बदलने की कोई अतिरिक्त सम्भावना नहीं होती। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B एक ही व्यवस्था या 0! से होने वाला भ्रम है, जबकि 10 और 25 सूत्र से प्राप्त नहीं होते।
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