An exam portal has 4 sections. The first 3 sections have 5, 4, and 6 questions respectively, and the fourth has 3 difficult and 2 easy questions. If 1 question is chosen from each section and the fourth must be easy, how many selections are possible?एक परीक्षा पोर्टल में 4 खंड हैं। पहले 3 खंडों में क्रमशः 5, 4 और 6 प्रश्न हैं तथा चौथे खंड में 3 कठिन और 2 आसान प्रश्न हैं। यदि हर खंड से 1 प्रश्न चुनना है और चौथे से आसान प्रश्न ही चुनना है, तो कुल चयन कितने हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 240240
The governing concept is the fundamental principle of counting: when independent choices are made in succession, the total number of outcomes is the product of the choices at each stage. From the first, second, and third sections there are 5, 4, and 6 choices. The fourth section must contribute an easy question, so only 2 choices are available, not all 5 questions. Therefore the number of selections is 5 × 4 × 6 × 2 = 20 × 12 = 240. Hence option A is correct. The difficult questions are excluded by the condition, so using 3 or 5 for the fourth factor would overcount; the other numerical options do not follow the required product.यह प्रश्न गणना के मौलिक सिद्धांत पर आधारित है। जब अलग-अलग चरणों में स्वतंत्र चुनाव किए जाते हैं, तो कुल संभावित चयन प्रत्येक चरण के विकल्पों की संख्या के गुणनफल के बराबर होते हैं। पहले, दूसरे और तीसरे खंड से क्रमशः 5, 4 और 6 विकल्प हैं। चौथे खंड से केवल आसान प्रश्न चुनना है, इसलिए वहाँ 3 कठिन प्रश्न नहीं लिए जाएंगे और केवल 2 विकल्प बचेंगे। अतः कुल चयन = 5 × 4 × 6 × 2 = 20 × 12 = 240। इसलिए सही उत्तर विकल्प A है। यदि चौथे खंड के लिए 3 या सभी 5 प्रश्नों को गिना जाए, तो शर्त का उल्लंघन होगा और चयन अधिक गिने जाएंगे। अन्य संख्याएँ इस सही गुणनफल से प्राप्त नहीं होतीं।
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