A travel plan visits 3 cities A, B and C. For each city, 2 hotels and 3 local transport options are available. If the order of cities is fixed, how many plans are possible?एक यात्रा योजना में A, B और C तीन शहरों की यात्रा करनी है। प्रत्येक शहर के लिए 2 होटल और 3 स्थानीय परिवहन साधन उपलब्ध हैं। यदि शहरों का क्रम तय है, तो कुल कितनी योजनाएं संभव हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 6^36^3
The fundamental principle of counting says that when one choice is made independently at each stage, the total number of outcomes is found by multiplying the numbers of choices. For each fixed city, there are 2 hotel choices and 3 transport choices, giving 2 × 3 = 6 combinations. Since the order A, B, C is already fixed, there is no additional factor of 3! for arranging the cities. The six choices occur independently for each of the three cities, so the total is 6 × 6 × 6 = 6^3 = 216. Hence option A is correct; 18 adds choices instead of combining stages.गणना के मूल सिद्धांत के अनुसार जब प्रत्येक चरण में स्वतंत्र चुनाव किया जाता है, तो कुल परिणामों की संख्या चुनावों की संख्याओं को गुणा करके प्राप्त होती है। प्रत्येक निश्चित शहर के लिए 2 होटल और 3 स्थानीय परिवहन विकल्प हैं, इसलिए संयोजन 2 × 3 = 6 होंगे। शहरों का क्रम पहले से तय है, इसलिए शहरों को व्यवस्थित करने के लिए 3! से गुणा नहीं किया जाएगा। तीनों शहरों के लिए ये छह विकल्प स्वतंत्र रूप से चुने जाते हैं, अतः कुल योजनाएं 6 × 6 × 6 = 6^3 = 216 हैं। इसलिए विकल्प A सही है। 18 में स्वतंत्र चरणों को जोड़ दिया गया है, जो यहां उचित नहीं है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
